陶哲轩：数学2.0时代已至！
AI正在让数学证明变得泛滥，建立在证明稀缺之上的数学1.0时代即将落幕。
自打OpenAI宣布解决纳维–斯托克斯千禧年难题以来，AI猛攻之下，陶哲轩为首的数学家又是吐槽OpenAI又是呼吁急踩刹车的。
陶哲轩也并非一味地变身AI减速派，而是向数学界抛出了一个更深刻的问题：
怎样才能让越来越多的AI证明，为人类带来更多理解、更好的训练和对现实世界更可靠的贡献？
陶哲轩认为，在数学1.0时代中，传统数学一直运行在证明稀缺的环境里。
为了证明一道开放难题，人们往往需要拥有深厚的专业知识，并为此付出大量的时间和精力；
因此，“谁最先解决了什么问题”，自然便成为了数学界衡量贡献的重要方式。
无论是OpenAI一夜之间甩出722篇数学论文，扫射准黎曼猜想、霍奇猜想、BSD猜想全等多个重磅研究；
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还是它把今年刚获得菲尔兹奖的王虹所解决的三维挂谷集维数猜想，进一步扩展到了四维。
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这一切，都无一例外地改写着数学研究的节奏，冲击着数学1.0时代的评价体系，并逼着数学家们在联名抵制之外，重新回答一个越来越迫切的问题：
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在有足够算力、能够访问前沿模型的情况下，人们已经可以在相对短的时间内，获得许多此前被认为很难的开放问题的解答。
但判断解答是否正确、贡献究竟多大，以及怎样与已有研究衔接，我们仍然需要认真处理。
不然将会导致一种令人担心的错位——解出了题，却没有相应地增加人的理解。
而关于数学为什么会如此容易受到AI的冲击，陶哲轩也归纳出了三个相互叠加的条件：
这一切，再加上前沿AI实验室的大量投入，便把数学迅速推成了模型能力突飞猛进的核心战场。
但与此同时，陶哲轩也亮出了那张经典的飞机弹孔图，提醒大家警惕“幸存者偏差”：
AI的能力并不均匀，它在某些方向表现惊人，但在另一些方向仍然不足。
而这种只统计成功的做法，自然也就无法回答成功率、资源消耗和人类参与程度这些关键问题。
因此，陶哲轩呼吁，现在迫切需要建立起一个加更透明和科学的评估机制，把失败结果和AI算力成本一并纳入报告。
不过，AI拿出正确证明，并把失败结果和算力成本都报告出来就够了吗？
对于数学研究的目标到底是什么这个问题，陶哲轩给出的比喻很形象：
它们指引人们探索周边的数学世界，而抵达灯塔，并不等于完成了探索。
陶哲轩认为，在尝试解决问题的过程中，无论成功、失败，还是只获得部分进展，都可能产生比最终答案更有价值的认识。
但如果只是自动化工具过早地交出答案，而评价体系又只奖励“已解决”，那么那些尚未走过的路径，就可能失去继续探索的动力。
毕竟，千禧年大奖开放数学难题是有限的，但数学实际研究中，由一个问题生长出的路径、理解、联系和新问题，却几乎是无限的。
沿着这个思路，我们也就更容易理解陶哲轩为什么会在SAIR最新演讲中，如此不留情面地向模型公司开火：
简直是疯了，AI公司无休止地加速，却对那之后会发生什么一无所知。
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AI可以成为服务数学研究的工具，但追逐短期目标，也可能以牺牲数学共同体的长期可持续性为代价。
他担心，后一种局面正在加速逼近：当答案唾手可得时，人们是否还愿意花时间慢下来、理解它，并继续探索它周围的数学世界？
不过戏剧性的一幕是，AI加速带来的影响，先生动形象地体现在了陶哲轩自己的这次演讲之中。
据陶哲轩透露，他这篇演讲稿原本的主题应该是《机器辅助证明》，但在近期AI频频“轰炸”数学界的情况下，他不得不做出明显调整，并最终把主题定为了《数学2.0》。
那么，当AI越来越会解题和证明之后，人类数学家的核心护城河究竟在哪里？
为了说明人的理解为什么仍然重要，陶哲轩在演讲中提出了一个颇有冲击力的思想实验：
烧完算力后，它给出了一组未知化学物质的混合物：模型预测能杀死癌细胞，Lean验证通过，三期临床也过了；
但没人知道它怎么找到的，也没人能确定，AI是真找到了疗法，还是钻了试验流程的空子。
在针扎进你的血管之前，你是否会希望，至少有一名癌症专家能理解它的作用机制，有一名数学家能看懂那个模型背后的数学推理，或者至少有一名科学家能看懂那个寻找疗法的模型？
它把抽象的数学讨论，拉到了一个很具体的场景里：模型内部的结论通过了验证，仍然需要有人判断，它与现实世界中的目标是否一致。
而这，或许也正是人类科学家之所以无法被取代的关键——模型可以生成答案、验证推理、加速探索，但不能替人类把关。
陶哲轩在此前发布的《AI时代的数学》中，把解题拆成了五个阶段：
研究者需要找到更自然的表述、更合适的证明，把结果与其他知识连接起来，才能让它进入教材和下一代数学家的工具箱。
减少对抢先生成证明的强调，并增加对解释、评审和知识整理的重视。
10月7日，OpenAI一口气甩出的722篇数学论文，彻底惹怒了以陶哲轩为首的AI减速派。
随后，陶哲轩火速牵头建立了人类数学协会（AHM），并发布重磅联合声明：
一次性发布700多个文件，这根本不算科研，纯粹是在炫耀算力霸权。
我们强烈敦促所有数学家停止与OpenAI合作，重回以人类理解为核心的科学愿景！
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在陶哲轩看来，形式化验证完全不够，作者还应该能把自己的成果讲清楚；
如果AI能够快速生成论文，那么我们究竟还有没有必要继续读研、读博？
陶哲轩认为，AI时代，读博有没有必要，关键不在于能不能产出论文，而在于培养出一套吸收困难材料、综合知识、以及提出好问题的系统能力。
AI时代，如果你希望读博所收获的不只是一纸论文，还有被训练成能啃硬问题、能综合知识、能提出好问题的人，那么读博当然仍有其价值；
但如果你只是为了产出成果，那么AI时代它的必要性确实正在下降。
当答案随手可得后，人也要有意识维护认知能力、禁得住绕过思考的便利；而这些，往往就是博士培养的能力。
比如，他参与创立的SAIR基金会推出的开放数学模型计划，第一阶段就面向日常研究需求，例如理解困难论证、核查引用、探索例子、编写代码，以及形式化证明等。
在他看来，证明的供给正在发生改变，但如何利用这种变化，把理解、训练和探索一起向前推进，仍需要数学界共同作出选择。
https://teorth.github.io/tao-web/ai-views.html
https://x.com/ns123abc/status/2109045309112250560
https://teorth.github.io/tao-web/slides/math-2-0-caltech-2026.pdf?utm_source=chatgpt.com
https://arxiv.org/html/2608.16753v1?utm_source=chatgpt.com
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