从沙子到会“思考”的智能材料，张朝阳与物理学家刘若微揭秘世界的底层逻辑

从沙子到会“思考”的智能材料，张朝阳与物理学家刘若微揭秘世界的底层逻辑 量子位

从沙子到会“思考”的智能材料，张朝阳与物理学家刘若微揭秘世界的底层逻辑

8月12日，搜狐视频关注流《张朝阳的物理课》“基础科学大会系列对谈”重磅开启。

搜狐创始人、董事局主席兼首席执行官、物理学博士张朝阳，与宾夕法尼亚大学物理教授及软物质与生命物质研究中心主任刘若微（Andrea J. Liu）教授展开深度对话。

刘若微教授是非平衡统计物理领域的标杆学者，凭借在阻塞相变与无序固体领域的开创性贡献，她与合作者斩获2025年美国物理学会Leo P. Kadanoff奖，并于今年荣获国际基础科学大会的玛丽·居里物理学奖章。

二人以“复杂的世界：从沙子到智能”为主题，从日常可见的沙堆、泡沫切入，深入软物质与非平衡统计物理的前沿领域，探寻无序系统中的普适规律，并延伸探讨了低功耗类脑智能材料的研究路径与未来潜力。

（本文基于直播对话整理，为便于理解，对口语表达进行了提炼与重组，未改变实质性观点，特此备注）

张朝阳：今天是一堂特殊的物理课，也是与国际基础科学大会相关的年度对话。每年七八月份，世界各地顶尖科学家来中国参加大会，我都会采访几位领军科学家，作为物理课的延伸。

今天的嘉宾是著名物理学家刘若微教授。刘教授是杰出的理论物理学家，宾夕法尼亚大学物理系教授，在凝聚态的软物质与活性物质领域作出了卓越贡献，尤其以阻塞理论（Jamming Theory）闻名。

她于2025年获得美国物理学会Leo P. Kadanoff奖，并荣获国际基础科学大会玛丽·居里物理学奖章。祝贺你，了不起的成就！

张朝阳：我们知道固体物理中的晶格结构可以用量子力学描述，而研究流体用的工具是玻尔兹曼方程或纳维-斯托克斯方程，此时单个粒子细节被粗粒化，关注的是整体行为。

刘教授的工作处于中间地带——软物质物理。软物质既不是长程有序的理想晶体，也不是忽略颗粒细节的连续介质流体。

她最新的研究成果非常有希望成为可被参数调控、具有记忆和学习能力的可计算物质。这非常令人振奋，和当下的AI发展相关但又不同，因为它可能耗能极低。

刘若微：软物质可以是液晶，也可以是微米尺度的小颗粒。这类系统的组成单元足够大，或者温度足够高，因此量子效应没有那么重要。

当你把它们大量放在一起，就会涌现出难以理解的集体行为。我最喜欢的例子是剃须泡沫。你把剃须泡沫从罐子里喷出来，把它塑成一个形状，它会保持那个形状。它不会从你手上像水一样流走，也不会消散到空气中，它表现得像一个固体。可是它的组成成分95%是气体，5%是液体，甚至可以是0.1%的液体，99.9%的气体。

刘若微：模型很简单：软球模型。我们物理学家喜欢球。如果两个球不重叠，就没有相互作用。但一旦发生重叠，就好像有一根谐振弹簧把它们推开。

刘若微：分开时完全没有力，只有重叠时才有排斥。这个简单模型不仅是研究泡沫现象的出发点，也可以作为颗粒物质的出发点，比如沙子。虽然真实的沙粒通常不是球形，而且有摩擦。

刘若微：尺度本身不重要，但这提供了一个出发点。它可以用于更小的颗粒，胶体、纳米颗粒，甚至玻璃。山体滑坡中的巨石也可以。关键在于这个简单模型抓住了无序固体为什么会具有刚性、为什么会成为固体而不是液体的本质。

刘若微：这个体系存在相变。在零温时假设密度很低，即球只占总体积很小一部分，所有排斥都可以消失，所有球都可以互不重叠，此时最小化能量为零。

这个状态在力学意义上是流体：如果我对它做剪切，能量最小化后总能重新找到互不重叠的构型。如果不断提高密度，就会达到临界体积分数，记作，此时重叠再也无法避免。

刘若微：三维情况下它是一个很有意思的数，叫随机密堆积（random close packing），对于无序球大约是64%。超过它后，体系就变成了固体，有了剪切模量。

我们知道有一级相变和连续相变。水冻成冰是典型的一级相变，它的晶体结构突然变成周期性的，密度发生不连续跳变，剪切模量从零跳跃到一个有限的非零值。而阻塞相变是连续的。在临界体积分数处剪切模量为零，再稍微把系统压紧实一点，剪切模量会遵循幂律逐渐上升。

这类似于液－气相变临界点附近的行为：沿着气液共存线远离临界点时，液体和气体的密度差按幂律增长。

刘若微：如果考虑热涨落，并且球都一样大，随密度增加体系会从液体结晶到面心立方晶体，相变从大约52%体积分数就会开始，比64%低。

但如果你足够快地提高密度，或者让球的尺寸不同，就能抑制结晶，一直到接近64%才变成固体，形成无序固体，这就是阻塞态。

刘若微：在三维里这个幂律指数约0.328，对任何普通流体都一样，不管它由什么组成。甚至当我们混合两种可以相分离的液体时，也是同样的指数。伊辛模型也是0.328。这种现象叫普适性。

它要归功于Wilson和重整化群：不同系统属于同一个普适类，临界指数是普适的。

刘若微：但阻塞和标准临界点非常不同。相似的是它们都有发散的关联长度；不同的是标准临界相变有一个发散关联长度；阻塞至少有两个不同的关联长度发散，还有一个趋于零的微观尺度。

这些特征让阻塞成为一种非常独特的相变。我们称之为随机一阶相变。它可以借助在无穷维极限下建立的理论框架来理解这一相变，即复制对称破缺理论，这正是乔治·帕里西（Giorgio Parisi）获得2021年诺贝尔奖的工作。

刘若微：我们识别出了阻塞相变的一系列性质，它有多个发散的长度尺度，并且建立了阻塞相变的标度理论。

张朝阳：有了标度理论是不是有了一套可以描述这些软物质行为的统一理论？你们应用重整化群了吗？

刘若微：没有。对标准临界相变而言，标度理论通常由重整化群来解释；但阻塞理论目前还做不到，它给了我们一个统一框架。比如沙子：真实沙粒不是完美球形，而且有摩擦。

那么我们就可以从最简单的球模型出发，再问：偏离球形会怎样改变相变？摩擦会怎样改变？真实体系里还有吸引力，吸引作用会怎样影响？

所以我们先有一个清晰的起点，然后逐项加入真实系统里存在的其他因素，看这些因素怎样修正阻塞物理。这样就能用一种统一的视角看待很多不同体系。

张朝阳：钻石是晶体，但也不是完美的。而软物质在现实里到处都是。

刘若微：全世界几乎所有大学的物理系都会开一整门固体物理课讲授完美晶体。

但完美晶体严格说只有在零温度下才可能存在，现实中也不可能真正制造出绝对完美的晶体。而软物质到处都是。

两者都在零温下讨论：一个是有序的晶体态；另一个无序。为什么我们愿意花十五周时间学习完美晶体？因为它对缺陷和无序具有鲁棒性，声子图像、色散关系、电子能带理论等等仍然有效。

阻塞态作为另一个极限，它对加入一些有序的鲁棒性，甚至比完美晶体对加入一些无序的鲁棒性还强。

因此我把它看作完美晶体的另一个对立面。固体有不同的形成方式：一条路径是结晶，我们用了一百年理解晶体为什么有刚性；另一条是形成阻塞的无序固体。阻塞理论为我们理解无序固体具有刚性提供了答案。

张朝阳：所以完美晶体这一极端对一定的无序相当鲁棒。而另一边的阻塞态则对加入有序甚至更鲁棒。这样它就能解释很多现实材料，比如剃须泡沫之类的性质。

张朝阳：你最近研究的软物质或者可调材料能不能具有某种智能，通过可调参数形成记忆、完成耗能很低的计算？现在AI消耗的能量太大了。这个方向有没有可能帮我们理解人的神经系统？

刘若微：它给物理学家提供了一类非常简单、可以控制的模型，让我们研究一个系统怎样学习、怎样完成类似AI的任务。不过它不是阻塞理论的直接延伸，而是顺着一条研究思路走过来，一个想法引出另一个，最后走到了现在这个方向。

刘若微：比如刚才的阻塞球模型，在每个球心放一个节点，在每对发生重叠的球之间连一根弹簧。

对于小扰动，这个弹簧网络的力学性质与原来的阻塞颗粒体系完全相同，因此可以把阻塞堆积模型映射成一张弹簧网络。

刘若微：现在有了一整张弹簧网络，我就可以改变它的性质。比如从阻塞相变点以上开始逐渐卸载压力，压力减小时粒子彼此分开，一些原本重叠的粒子不再重叠，于是相应的弹簧就消失了。

我们发现只要从弹簧网络里移除合适的弹簧，就可以很容易地把系统调成负泊松比，即体积模量接近零而剪切模量仍然非零，而且非常高效。

接下来我们更有野心了。既然能这样调，那能不能让弹簧网络具有其他想要的性质？比如在这里施加形变，希望网络在很远的另一个地方产生指定的形变，这就是变构调控。

张朝阳：明白了。你们不断尝试调节网络，结果发现可以设计出很多性质。

刘若微：后来我们意识到可以用训练神经网络的思路来训练机械网络实现变构调控：在这里施加形变，希望在另一个位置得到指定的变化。

自然状态不会这样响应，但用类似训练神经网络的方法，移除或调整合适的弹簧，就能让这种输入-输出关系出现。

张朝阳：所以我们是在利用物理世界中的真实材料网络去做一件和机器学习神经网络相似的事。其训练过程用的是所谓梯度下降。

刘若微：对，梯度下降。这里我们不是抽象的神经网络，而是一张真实的弹簧网络。

神经网络要调整网络参数，我们这里调整的就是弹簧参数，每根弹簧的刚度是多少，或者这根弹簧存在还是不存在。调整这些参数让系统实现某个指定的输入－输出关系。

张朝阳：梯度下降就是在很高维的参数空间里寻找让目标函数越来越小的方向。

刘若微：对，寻找更低的损失。如果网络给出的输出不是你想要的，就要付出代价，即损失函数不为零。

训练就是让损失越来越接近零。梯度下降这类方法不断沿着下坡方向调整参数使损失函数降低。我们对机械网络也可以定义损失。

例如这里施加这个应变时，那里必须产生对应的目标应变，如果没有达到目标就产生损失。然后通过改变弹簧参数来最小化这个损失。也就是说，把机械弹簧网络当作一张神经网络来训练。

张朝阳：区别是普通神经网络为了知道梯度方向，需要对整个网络做计算，所有关系、所有角度都要算，找出最小的路径。所以极其耗能。

刘若微：关键是为了计算损失函数梯度的方向，你必须知道整个网络的细节：哪个节点连着哪个节点、每个连接是什么参数。必须知道全局信息。

刘若微：先说传统做法。我们最初确实可以用梯度下降训练弹簧网络让损失下降。

但因为这是真实的物理系统，零温下它还必须满足机械平衡，即每个节点上的力都必须平衡。普通神经网络没有这个物理约束，所以物理系统反而多了一个代价。

我必须同时最小化两个东西，不仅要最小化任务的损失函数，还要让系统始终位于能量极小值，通过调整节点位置实现能量最小化，同时调整弹簧性质以得到想要的功能。

相当于在两个高维空间里同时下山：在损失空间里通过改变弹簧刚度下降；在物理能量空间里通过调整节点位置下降。乍看之下甚至比普通神经网络更麻烦。

我们希望调整一根弹簧时，不需要知道其他所有弹簧和所有节点的状态。

理想情况是仅根据有限的、局部的信息，就能更新这根弹簧的刚度。这就是所谓局域规则。

我们构造一条只用局部信息的更新规则，它产生的总体效果会让系统朝降低损失的方向走。它不完全等于梯度下降，但和梯度方向有正投影，足够接近。

张朝阳：这意味着它可能不像完整全局梯度下降那样精确，但靠局部信息也能得到很好的结果。

这就很像人的大脑了，大脑显然不可能记住、计算出整个系统所有神经元的全部信息，却能用很少的能量形成有方向性的学习，而不是每次做全局计算。

刘若微：对。我们的做法在这方面更像人脑。在大脑中，神经元为了学习要建立或删除和其他神经元之间的突触。

神经元决定是否改变某个突触时，不需要知道整个大脑里每一个神经元现在在做什么，也不需要知道所有其他突触有多强。

神经元是根据有限的局部信息来更新的。一个经典例子是赫布（Hebb）规则：一起放电的神经元会连在一起。只需要知道相邻神经元的活动，不需要全局状态。这就是局域规则。

所以这种更新不等同于梯度下降。我们的规则也不是梯度下降。但它和梯度方向有正投影。原则上，用这种方式也可以把损失做到任意低。

刘若微：局域学习规则最初是我的博士后Menachem Stern提出来的，理论上很漂亮，但它作为计算机算法其实很糟糕。

它应该在物理世界里直接实现。因为如果我把网络真的做成物理系统，物理本身就会自动替我完成能量最小化，系统会自然地达到机械平衡，我不需要在计算机里把这个过程重新算一遍。物理替我做了。

张朝阳：物理规律替系统提供了约束条件，把原本全局的计算问题变成可以依靠局域规则处理的问题。

刘若微：我们一开始是在弹簧网络里想这些问题。但后来发现弹簧网络和流体网络在数学上非常相似。

对弹簧网络，我们在这里施加应变希望那里出现指定应变；在流体网络里，可以改成在这里施加压力差或额外流量，希望另一个位置得到指定流量。

刘若微：血管网络本质上就是输送血液的流体管道网络。大脑哪个区域更活跃，哪个区域就需要更多氧气。

比如现在我在说话，我的语言相关皮层需要更多氧气，于是大脑把更多血流、更多氧气送到那个区域。

张朝阳：血管的变化有点像弹簧参数，往一个地方送更多血，就相当于改变那一部分网络的参数。

刘若微：对。在流体网络里，和弹簧刚度对应的关键参数就是管道，也就是血管的直径。现在假设我停止讲话改成听你说话，我的听觉皮层就需要更多氧气。

张朝阳：这正好是我们想调的参数。有泊肃叶定律和流体动力学，血流对管径非常敏感，正比于管径的四次方。

刘若微：低雷诺数条件下管道网络中的流体在数学上和弹簧网络非常相似。可以看成弹簧网络的标量版本。

机械弹簧网络里，每个节点必须满足矢量的力平衡，力是矢量；流体网络里，每个节点满足流量守恒，类似基尔霍夫定律。

质量守恒要求每个节点流入流出的净流量为零，所以不能在一个节点凭空产生或消失流体。这和节点合力为零的结构很像，但流量是标量，相当于一维版本。数学上更简单。

刘若微：更进一步，低雷诺数下的流体网络，在数学上与电路网络完全相同。

思路是给网络施加输入电压，希望得到指定的输出电压。然后所有电阻按照局域规则自己调整，使输出接近目标。

这样就能训练这张网络。这是第一代系统，第二代使用非线性电阻元件。

张朝阳：所以你们实际上在搭建一个可以帮助理解大脑、神经元怎样工作的物理系统。你们从理论模型出发，把实验方案搭出来。系统本身还有物理约束，即能量最小化。

刘若微：最惊人的一点是：这些物理网络在完成类似AI的任务时，耗能可以比普通AI网络低很多。

张朝阳：这个非常重要。现在所谓大数据、深度学习的梯度下降算法的计算极其耗能。但是刘教授的系统非常局部，从一开始就有能量最低的约束条件，这是物理自己给的条件，不需要额外计算。而且这也最接近脑神经工作的原理。人脑能够用大约20瓦一个灯泡的功率，思考那么多事物、说这么多复杂的东西。虽然不一定是精确的，但它能够做到。所以这个方向对于理解大脑和智能材料非常令人兴奋。

张朝阳：这里我觉得关键之一就是局域性，不用计算整个网络的所有东西，只关心局域的相互作用。搭一个三维弹簧网络太麻烦了，而电阻是一维的标量，数学上也更简单。

刘若微：更重要的好处是：第二代系统是基于晶体管的，可以直接利用成熟的CMOS芯片技术，不需要发明全新制造工艺。本质上就是做一种不同用途的芯片。所以从工程实现上考虑，用电路网络比搭一大堆机械弹簧合理得多。

张朝阳：现在最新进展到哪一步了？已经能让它表现出某种智能、记忆或者计算能力了吗？

刘若微：我们做出了第二代系统，但起初它有一个问题：如果先训练它完成任务A，再训练任务B，它会忘掉任务A。之后再让它回去做A就做不好了。

刘若微：过去人们当然做过模拟计算，但后来大规模转向数字计算。因为数字系统更容易获得高精度，信号即使有波动，也可以最终判成1或0。

模拟信号则会随各种扰动漂移，温度、湿度变一点，输出就可能不一样，很容易一团糟。

我们的网络恰恰就是模拟系统。模拟元件不可避免存在误差和不完美，但数字元件可以通过0/1阈值消除误差。

最后找到了一种不同的训练方法：不需要改变网络的基本硬件设计，关键是以什么方式把目标答案，或者说训练标签，提供给系统。

张朝阳：不过你们现在真正做出来的物理系统节点数还是很有限吧？规模很小。而人脑或者真正大型智能系统的规模非常大。

刘若微：对，而这恰恰是关键。我喜欢说一句话：many more is more different——数量更多以后，能力本身会发生变化。神经网络真正重要的一点就是把它做大。

刘若微：大脑亦是同理：规模更大的大脑，往往能够承载更为复杂的认知能力。

人类拥有约一千亿个神经元，而蟑螂仅有百万级别，二者体量差距悬殊。

还有一个十分关键的现象值得留意：针对同一任务，神经网络规模越大，预测精度反而越高。这一点看似有悖直觉。

按照传统认知，只要参数数量足够，模型足以拟合任意复杂的数据。参数过多本应引发过拟合，进而削弱模型的泛化能力。

刘若微：对，通常我们会这么想。但AI会出现相反的事情，某些模型继续变大后，测试误差反而再次下降、性能再次变好。这叫双下降。

而我们最近的一个实验进展，就是证明了我们的模拟物理学习网络也会出现双下降。

刘若微：系统越大能力越强这件事，从传统凝聚态物理的角度看其实非常奇怪。

比如一滴雨水和整个海洋，尺度差得不可思议，但我们可以用同样的纳维-斯托克斯方程描述它们。

并不会因为从一滴水变成海洋，原来的流体方程就突然失效，或者水获得一种全新的能力。

但大脑和神经网络并不是这样。网络规模变化以后，它所能完成的事情可以发生定性的变化。因此这是一类和我们过去一百年熟悉的许多凝聚态系统根本不同的体系。

张朝阳：从一滴水到一杯子水再到海洋，做宏观描述的过程中，我们实际上不断舍弃单个水分子的详细信息，比如每个分子的位置、速度，但到了宏观流体层面，我们把这些微观信息粗粒化掉了，用纳维-斯托克斯方程来描述集体行为。

而你们现在讨论的这种可学习材料、神经网络式物理系统，好像保留了某些结构和信息，没有把一切都丢掉，或者只丢掉一部分，所以规模增大后才会出现这些奇怪而丰富的新能力。

刘若微：我稍微换一种说法。并不是那些微观信息真的丢失了，而是我们在建立理论时主动把它们扔掉，因为根本不需要它们。

比如我不需要知道这个瓶子里每个水分子具体在哪里、跑多快、朝哪个方向运动，也仍然可以知道这个液体的宏观性质。

张朝阳：比如只要知道黏度、温度。这些普通材料并没有智能，而你今天描述的材料则可以说是智能材料。

刘若微：对。打个比方，如果普通水也有这种性质，那么从一个小瓶子增加到更大的瓶子，水本身应该能够完成越来越多事情，呈现越来越复杂的功能。

刘若微：但普通水不会这样，所以我们不会称它聪明。在我看来，智能系统和普通系统的关键差别就是：它变大以后能做更多事情。

刘若微：当然有结构，只是那些结构对我们想描述的宏观行为并不重要。所以我们不需要去管它。

另一个我喜欢的例子是发育中的生物体。它从一个细胞开始，变成很小的胚胎，最后成为一个婴儿。随着它变大，发育过程本身也能变得越来越复杂，系统可以执行越来越复杂的发育程序，最后形成一个极其复杂的个体。

这非常惊人。某种意义上仍然是同一个原则：系统越大，它就越智能。

我觉得这或许触及了无生命物质和有生命物质之间的一种重要区别。没有生命的物质到了宏观尺度，我们通常只关心少数宏观参数——硬度、密度、各种模量、温度等等。作为宏观